El ruido de la tetera

Tengo en el despacho un electrodoméstico para hervir agua, ese que los ingleses llaman kettle y que no tiene una traducción adecuada en castellano. En el fondo de un recipiente donde se coloca el agua, una resistencia eléctrica le comunica el calor necesario para hacerla hervir.

La secuencia de sonidos cuando se conecta es muy característica: silencio, comienzo de un ruido grave que va aumentando en intensidad, disminución del mismo, silencio y comienzo de un ruido más agudo e irregular, el clásico borboteo del agua hirviendo. ¿En que consiste el primer ruido?

El proceso de transferencia de calor desde la resistencia al agua es más complejo de lo que parece, y además es un fenómeno que está muy alejado del equilibrio. Aunque nos cueste imaginarlo, puede haber diferencias de muchos grados de un punto a otro del agua. Cuando la temperatura llega a la de ebullición, esto ocurre en la capa más próxima a la resistencia. Allí se crean burbujas que, al alejarse de la resistencia, entran en el agua más fría y vuelven a fase líquida: colapsan con brusquedad produciendo las ondas sonoras que percibimos como el sonido grave. Este proceso se conoce como "ebullición nucleada".

Las burbujas se alejan de la resistencia porque pesan menos que el aire, por tanto tienden a ascender por el líquido, siendo reemplazado su lugar por agua más fría de arriba. Obviamente para que esto ocurra hace falta que las cosas pesen, es decir que haya gravedad. Este asunto se experimentó en alguna de las misiones de la NASA en microgravedad dando como resultado algo muy distinto: en vez de muchas burbujitas aparecía una burbuja gorda; en vez de un mecanismo muy eficiente de transporte de calor entre su fuente (la resistencia) y el líquido, se creaba una película aislante que lo dificultaba. Véase el vídeo aquí debajo: a la derecha la ebullición en microgravedad, a la izquierda con gravedad normal.

El fenómeno de la ebullición nucleada tiene mucha similitud con la "cavitación". En ésta, las burbujitas se crean por una disminución local de presión en vez de por un aumento de la temperatura. Cuando un fluido se acelera su presión disminuye (cosa que se desprende de la conservación de la energía, reformulada en fluidos como principio de Bernouilli). Así, al pasar el fluido por un estrechamiento (vale un obstáculo) se acelera y con ello disminuye su presión. Si la velocidad es suficiente, esa disminución de presión será suficiente como para hacer hervir el agua a temperatura ambiente; eso sí, de forma local. Cuando las burbujitas se alejan del estrechamiento y la presión vuelve a subir colapsan de nuevo, igual que ocurría en la ebullición nucleada, y hacen el mismo ruido. En el siguiente vídeo (en inglés) se muestra (y explica) el proceso de cavitación.

Un experimento casero sencillísimo y muy recomendable es poner un cazo con agua a hervir en la cocina de casa e ir siguiendo las distintas etapas que se suceden:
- Aparecen burbujas en las paredes y fondo (de aire que percipita al disminuir su solubiulidad con la temperatura).
- Se ven "corrientes de convección" gracias a la variación del índice de refracción del agua con la temperatura. Esto es más visible si la película de agua no es muy gruesa, y en aceite se aprecian quizá mejor aún.
- Comienzan a aparecer las burbujitas de la ebullición nucleada. Por cierto, si se echa un poco se sal en ese momento aumentan las burbujas: se han añadido más centros de nucleación.
- Finalmente, las burbujas son grandes y llegan a la superfiice sin haber colapsado. Estamos ya en la fase de ebullición franca.

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Encontré información sobre los sonidos de la tetera (en inglés) aquí, y en esa misma página hacen referencia al experimento de la NASA, ya mencionado. 

Esta entrada fue publicada por primera vez, en el otro blog, el 26 de octubre de 2008

Arroz y convección

En casa suelo hacer el arroz en la olla exprés, pero en la casa en que vivimos este año no hay olla, así que volvemos a los pucheros de siempre. El de esta noche, tras dejarlo reposar ha quedado como muestra la foto adjunta. No la pongo para demostrar el punto en el que ha quedado el arroz, sino por la curiosidad de ese conjunto de puntitos que se aprecian, agujeros en la masa de arroz. 

¿De dónde salen esos agujeros? se trata de la traza que han dejado las "celdas de convección" del agua en la que ha cocido el arroz. La convección es el movimiento que se produce en los fluidos cuando se los calienta localmente, y se debe a que el fluido caliente es menos denso que frío. El aire caliente sube, y el hueco que deja lo ocupa aire más frío de alrededor. Los radiadores de la calefacción ponen en movimiento el aire de ese modo, lo que suele notarse con los años por el polvo que va arrastrando esa corriente y que dibuja sombras en la pared encima de los radiadores.

Si en vez de tener una fuente de calor puntual (más o menos) como un radiador o una hoguera bajo la chimenea tenemos una fuente extensa la cosa se complica un poco. Es el caso de un poco de agua en el fondo de una cacerola puesta al fuego. Toda la superficie inferior se calienta a la vez y no encuentra un camino directo para subir y ser sustituida por agua de más arriba. Lo que ocurre entonces es que la convección se rompe en "celdas": por unos puntos sube el agua caliente y por otros baja el agua fría. En la figura de la derecha se muestra esquemáticamente como se forman un conjunto de células de convección.

En el caso del arroz, el agua calentada por la cocina estaba circulando de esa manera: subía por unos puntos y bajaba por otras zonas. Los granos de arroz han ido siendo transportados por ese movimiento y, a medida que se ha consumido el agua por absorción y evaporación, han conservado la forma de ese movimiento. Los huecos que aparecen en la foto como puntos oscuros son las chimeneas por las que subía el agua.

En condiciones ideales las celdas de convección son todas iguales y se empaquetan dando lugar a formas geométricas. El experimento (no buscado) del arroz ha sido suficientemente tranquilo como para apreciar las celdas, pero no tanto como para que se aprecie en ellas una estructura geométrica muy precisa.

En la cocina se pueden ver celdas de convección muy bonitas al calentar una lámina aceite (de entre 3 y 5mm) en una sartén. Otra observación cotidiana debida a celdas de convección la encontramos en determinadas formaciones de nubes: los "borreguitos" o esas veces que parece que se la ha pasado un peine gigante a una nube fina y tenue. En ambos casos se trata de celdas de convección en una lámina de aire en la que flota la nube, que se rompe en esas formaciones. Dependiendo de las condiciones las celdas son bidimensionales (como en el arroz) salen "borreguitos" o son lineales, como churros, y dan lugar a las nubes rayadas.

Las celdas de convección son responsables de multitud de fenómenos meteorológicos y geológicos. De hecho algunos volcanes son algo parecido a los puntitos del arroz sólo que lo que sube es lava. También las manchas solares tienen un origen en cierto modo análogo, solo que con la convección complicada por campos magnéticos. Una última curiosidad es que las fronteras de las celdas de convección dibujan conjuntos de Voronoi de los que hablaba @ClaraGrima hace unas semanas en Amazings. Pero dejémoslo ya que se pasa el arroz.

Docenas de átomos (moles)

La forma común de comprar huevos es por docenas: paquetes con un número concreto de huevos (obviamente doce). Cuando uno se refiere a átomos, también es común referirse a ellos por paquetes con un número concreto, sólo que en este caso el número es muy grande. Se les podía haber llamado "megadocenas" (o "terapartículas", como sugiere la wikipedia), pero no, razones históricas han hecho que al paquete de átomos se le llame con el esotérico nombre de MOL.

La culpa de buena parte de los líos que hay con este concepto la tiene su historia, que no sólo es responsable de su nombre, sino también de una extraña definición que hace referencia a lo que pesa un mol de algo. Esa definición tenía sentido cuando se inventó y no se sabía lo de las docenas, pero ahora no merece la pena recordarlo.

¿Qué es un mol? es una docena en la que en vez de 12 es otro número, grande y con nombre propio, el número de Avogadro 6,022 x10²³.

Esto venía a propósito de una problema que comentábamos en casa esta tarde: en una disolución de cloruro de calcio (expresada como "molaridad", es decir moles por litro) preguntaban cuántos moles de iones de cloro y calcio habría. La molécula de cloruro de calcio tiene un calcio y dos cloros, igual que la figura de lego tiene una ficha azul y dos blancas. Por cierto, a la izquierda tenemos 1/3 de docena de cloruro de calcio. Evidentemente, si desmontamos las fichas tendremos 4 piezas azules (1/3 de docena) y 8 blancas (2/3 de docena). Del mismo modo si tenía X moles del producto en cada litro, tendré X de calcio y 2X de cloro.

Fin de "que es un mol". Ahora vamos con lo que pesa, lo que complica un poco la historia.

Para saber el peso de una docena de huevos no tengo más que saber cuánto pesa un huevo y multiplicar por 12. En este caso sabemos por cuanto hay que multiplicar, el número del tal Avogadro (Nav), luego sólo nos queda saber cuánto pesa un átomo. Pero ahí está el problema, nunca nadie ha pesado un átomo. Mediante procedimientos indirectos se pueden saber las relaciones de pesos entre unos y otros, pero falta una unidad de referencia. Históricamente se tomo como unidad el átomo de hidrógeno (y después 1/12 del isótopo 12 del carbono, tecnicismos orientados a la precisión), pero seguimos con la duda, ¿cuánto pesa un átomo de hidrógeno (o el doceavo ese del carbono)? Pues para hacer las cuentas fáciles decimos que pesa una unidad, una "unidad atómica de masa". Así ya sabemos que el helio pesará 2, y el carbono 12 (el isótopo 12). ¿Pero cuánto es eso en gramos? ¿Cuál es la masa de una "unidad atómica de masa"? Aquí viene la genialidad (y la madre de buena parte del lío que se hacen miles de estudiantes ocn estas cosas) definimos 1 u.a.m. como 1/Nav gramos. Es decir que si juntamos el Nav de átomos de hidrógeno en total tendrán una masa de 1 gramo. Y el Nav de átomos de helio tendrá una masa de 2 gramos y así sucesivamente. Las docenas de huevos más gordos pesan más que las de huevos más pequeños, evidentemente.

Con este razonamiento hemos llegado a saber que un mol de una sustancia pesa lo mismo, en gramos, que un átomo de esa sustancia en unidades atómicas de masa. Pero si le damos la vuelta a todo e intentamos comenzar la explicación a partir de esta "definición" de mol va a estar muy jorobado entender nada.

Me ha costado encontrar un vídeo dónde se separara lo que es y lo que pesa el mol, y el mejor que he encontrado es este, y aunque enseguida pasa a la masa, complementa bien lo anterior.

Pulgadas y números mixtos

En las gasolineras americanas ponen los decimales del precio como una fraccioncita pequeña; igual ocurre con otros precios en tiendas, los valores de las acciones en la bolsa, etc. Esas cantidades están expresadas como "números mixtos", números en los que se presenta por un lado la parte entera, y por otra el resto en forma de fracción (a la derecha y en más pequeño). Nunca había reparado en los números mixtos hasta que mi hijo de 10 años ha tenido que aprender a manejarse con ellos en la escuela (en este curso de expatriación). ¿Por qué son tan comunes en Estados Unidos y no en Europa?

El sistema de medida que utilizamos es diferente, en USA no se usa el sistema métrico. Pero no nos olvidemos del apellido: sistema métrico decimal. El sistema imperial británico ni es métrico ni es decimal. Esto último quiere decir que una unidad no se divide en 10 partes sino de otra forma. Por ejemplo en las medidas de longitud (ver la regla de la figura) se divide en mitades sucesivamente: mitades, cuartos, octavos y dieciseiavos. Así, resultado de una medida es directamente un número mixto. Por ejemplo, en la figura vemos que 4 cm corresponden aproximadamente a 1 pulgada y 9/16 (la línea pequeña a la derecha de la mitad entre 1 y 2 pulgadas).

Cuando la unidad de medida siguiente siempre es un décimo de la anterior, la representación decimal es evidente. Por eso los usuarios del sistema decimal utilizamos los números decimales para representar las medidas: es que el resultado de una medida sale directamente en esa representación. Mientras que en cualquier otro caso la representación más inmediata es el número mixto. Bueno, también podríamos usar números en base 16 (y así tendríamos la misma lógica que con los decimales) pero la historia no ha ido por ese camino (al menos recientemente, porque los Sumerios o los Mayas no estaban tan "decimalizados")

Otra consecuencia de que el sistema no sea decimal es la proliferación de nombres. El sistema decimal resolvió el asunto con los prefijos que indican las sucesivas potencias de diez: deci, centi, mili, etc. dividiendo; deca hecto, kilo, etc. multiplicando. Y esos prefijos se aplican a todas ls magnitudes. En cambio en el sistema americano cada unidad tiene su nombre: la pulgada para las cosas pequeñas, si se trata de algo más grande pies (1 pie = 12 pulgadas), y si es algo más grande la yarda (1 yarda = 3 pies) y si es algo muy largo ya la milla (1 milla = 5.280 pies). Para la vida cotidiana no puede uno andar haciendo las conversiones, más bien tienes que hacerte la idea mental de cada una de las unidades.


Y si los nombres de las unidades de longitud son algo enrevesados, lo de las de volumen (o capacidad) es algo pavoroso. En las casas siempre hay juegos de "cups" y "teaspoons" con sus respectivas fracciones para poder cocinar interpretando las recetas. Uno ya se hace a la idea de que una pinta es una buena cerveza, 8 onzas fluidas es la botella tradicional de Cocacola (pequeña) y un galón es un bidón (poco más de 4 litros).

En resumen, la utilidad de los números mixtos deriva de no utilizar un sistema decimal de pesos y medidas, lo que además conlleva una considerable complejidad en la denominación de las unidades utilizadas. Uno empieza realmente a valorar la simplicidad de los decimales cuando los echa de menos.

Te presento a los elementos

Una canción, y precioso vídeo, de un grupo musical originario de Atlanta, They might be giants, en la que presentan los elementos químicos:

Este grupo tiene una serie de canciones (un disco entero, al menos) dedicados a temas científicos de nivel juvenil. ¡Y son buenas canciones!

Con las heladas hay más descargas de electricidad estática

Anoche llegó a -7ºC la temperatura en Atlanta, parecido hizo en Pamplona el 14 de diciembre de 2009, cuando se publicaba por primera vez la entrada que adapto ahora.

Por si no os habíais fijado, las descargas de electricidad estática, esas chispitas que sentimos a veces al darle la mano a alguien o al tocar un coche u otro objeto metálico, ocurren con mucha frecuencia cuando la temperatura ambiente está por debajo de cero.

Las descargas de electricidad estática son chispas, paso de corriente eléctrica a través del aire, que se producen entre dos puntos con cargas eléctricas de distinto signo: la mano de quien las sufre y la de un amigo, o la puerta del coche o lo que sea. Los dos cuerpos cargados van acercándose y cuando la distancia es suficientemente pequeña salta la chispa. En casos en que las acumulaciones de carga son inmensas, las chispas pueden recorrer espacios muy grandes, es el caso de los rayos: chispas entre nubes (o nube y suelo) que acumulan cantidades inmensas de carga.

La materia está compuesta por cargas eléctricas que tienden a estar siempre equilibradas, la misma cantidad de unas y de otras, quedando el objeto neutro. Sin embargo el rozamiento de unos respecto de otros cambia cargas de sitio, dejando unos cuerpos cargados respecto de otros. A esa carga se le llama electricidad estática en contraposición con la corriente eléctrica, dónde las cargas están moviéndose por los cables.

Las acumulaciones de carga que produce el rozamiento tienden a neutralizarse más o menos rápido. Esa neutralización normalmente se produce de forma suave a través de las superficies de los objetos, que, aunque no lo notemos, están recubiertas de una película de aire y humedad. Cuando la humedad relativa del aire es baja las superficies se secan y se hacen menos conductoras, entonces las cargas acumuladas tienen más dificultad para encontrar caminos por los que circular hasta neutralizarse de forma suave. Quedan más tiempo acumuladas y, por tanto, es más probable que haya un encuentro fortuito de cuerpos con cargas diferentes y salte la chispa.

No son muy habituales las situaciones meteorológicas en las que la humedad relativa del aire sea muy baja. La más común ocurre cuando hace mucho frío. La cantidad de agua que le cabe al aire depende de la temperatura: cuato más frío el aire menos agua cabe, y a partir del punto de congelación no le cabe nada, el aire bajo cero está totalmente seco. Por eso los congeladores hacen hielo (o lo hacían antes de los sistemas no frost), cada vez que lo abres entra aire de fuera con algo de humedad y al cerrarlo se enfría y precipita su agua en forma de hielo, y así día tras día, pero no se trataba ahora de neveras.

Así pues en temporadas de heladas profundas y duraderas la humedad relativa del aire se hace muy baja, con ello las superficies se secan y disminuyen las vías de descarga de las zonas cargadas por el rozamiento. Es por eso que con ese tiempo se hacen más probables las descargas de electricidad estática.

Las descargas de estática también se favorecen con los zapatos de suelas gordas de goma que evitan la descarga suave hacia el suelo y con tejidos acrílicos (moquetas o jerséis) que producen un rozamiento especialmente bueno para producir cargas.

Las chispas de estática tienen poca energía, la carga que acumulamos las personas nunca es demasiado grande, por eso aunque produzcan una sensación desagradable, son inofensivas. Son inofensivas para las personas, pero no para dispositivos electrónicos en los que se manejan corrientes muy pequeñitas. Por eso en los laboratorios en los que se trabaja con componentes y equipos sensibles a las descargas de estática (electrostatic discharges o ESD en inglés) hay que tomar precauciones especiales para evitarlas.

Por cierto, la primera foto es de aquí.la segunda de aquí y la tercera de aquí.

Por qué el año comienza justo hoy

Desde pequeños estamos acostumbrados a que el tiempo está muy pautado: semanas de 7 días, meses de 30 o 31 y años de 12 meses. Son períodos importantes, porque marcan cuando llegarán los momentos de libertad provisional: fines de semana y las vacaciones.

Esa estructura de organización del tiempo, sin embargo, ni es la única posible, ni ha sido así siempre. La construcción del calendario tal y como lo utilizamos hoy ha sido un proceso histórico complejo y lleno de anécdotas.

Hay tres movimientos astronómicos que percibimos claramente: la sucesión de días y noches, la sucesión de las estaciones y la de las fases de la luna. Esas periodicidades corresponden al giro de la tierra sobre si misma, a su desplazamiento alrededor del sol, y al giro de la luna alrededor de la tierra. A cada vuelta (cada período) de esos movimientos le llamamos día, año y mes (lunar) respectivamente. Por otro lado, no ha habido suerte y esos movimientos son independientes entre si, con lo que no se corresponden un número exacto de veces. Por ejemplo, el número de días en un año es de 365,242189074.

A corto plazo todo lo medimos en días, pero a largo... Mientras los seres humanos eran más bien nómadas y ganaderos el mes lunar era el período dominante, mientras que la agricultura necesita de una organización anual, dado que el clima del que dependen las cosechas sigue ese período. Los egipcios establecieron el año, el calendario solar como fundamental (en detrimento del mes). El siguiente paso fue establecer el número de días y alguna estructura entre ellos, que al ser tantos, ir contando de uno a 365 es poco eficaz. Los grandes hitos en este proceso los marcaron Julio Cesar y el Papa Gregorio XIII, dando lugar a los calendarios juliano y gregoriano respectivamente. Por tener una idea, el juliano se estableció en el 46 a.C. y el gregoriano en 1582. La principal diferencia es el cálculo de los años bisiestos para ajustar el número de días en un año sin que se produzcan desfases excesivos.

Pero además de las grandes calendarios con nombre, se fueron instaurando reformas poco a poco, unas que triunfaron y otras que nunca llegaron a cuajar realmente. La estructura en 12 meses y sus nombres proceden de los romanos, de su calendario clásico, anterior al establecimiento del calendario juliano. Algunos nombres de meses se pusieron en honor a sus dioses (junio por juno o marzo por marte) y otros por su número de orden, como septiembre (el séptimo) u octubre (el octavo). Claro que entonces empezaban a contar en marzo, por eso septiembre era el séptimo, y no el noveno como ahora. 

La evolución del calendario se guía por la concordancia entre días y años, pero el punto de comienzo continua siendo totalmente arbitrario. Diferentes países fueron cambiando desde el inicio de marzo de la tradición clásica al comienzo de enero. En España se generaliza en el siglo XVII, mientras que en Inglaterra no se decretó hasta 1752.

Tras la revolución rusa, Lenin decretó un calendario que rompiera con tradiciones pasadas y que ayudara a estructurar el trabajo de otra forma. La modificación no cuajó y se acabó derivando en el calendario gregoriano 11 años después. Ninguna de las modificaciones afectaba al momento de comienzo del año. El único esfuerzo por hacer que el comienzo del año tuviera alguna relación con la naturaleza fue el del calendario revolucionario francés, que lo hacía coincidir con el equinocio de otoño. Ese esfuerzo racionalista de los ilustrados revolucionarios no triunfó.  

Por tanto la respuesta es que el año comienza hoy por una colección de carambolas históricas sin relación con eventos naturales.

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Fuentes: Wikipedia (juliano, gregoriano, revolucionario soviético, republicano francés), astrónomos.org y Rafael Bachiller en El Mundo (artículo del mismo día sobre el mismo tema, del que he sabido cuando lo tenía casi acabado)

ACTUALIZACIÓN: Mi falta de originalidad es total, ver estas dos estupendas entradas sobre el mismo tema: Microsiervos y Eduardo Mosquira´s blog.