Cuestión de tamaños... y lo mal que los apreciamos

La capacidad humana de apreciar magnitudes es bastante más limitada de lo que solemos creer. Es fácil diferenciar uno de varios, el lenguaje incluso ha recogido esto dando formas distintas a las palabras para cada unos de esos casos (singular y plural). Es más difícil, pero asequible, diferenciar las unidades de los millares. De hecho, es habitual usar unidades distintas dependiendo del “tipo de tamaños” (del orden de magnitud) que se esté considerando. Si no fuese por el esfuerzo racionalizador ilustrado que llevó al sistema métrico decimal seríamos más conscientes de éste hecho. 

Para volúmenes pequeños onzas, para volúmenes medianos pintas, y para volúmenes grandes galones. Bueno, salvo si son de petróleo que los medimos en barriles o si son de cereal que los medimos en búshels. Por otra parte, que los factores de conversión no sean cómodos no es tan problemático, el profesional que se ocupa de actividades en galones, no necesita de las pintas (salvo la de cerveza al acabar la jornada).

Así que tenemos la capacidad de compara números compartimentada en zonas del mismo orden de magnitud, y su contrapartida: no tenemos un sentido innato de la comparación de órdenes de magnitud muy diferentes. Un curioso ejemplo es el paso de las pesetas a los euros. Mucha gente de cierta edad (entre los que me encuentro), a estas alturas ya tenemos familiaridad con los precios en euros, siempre que sean precios “pequeños”, del supermercado o del restaurante. Si hablamos de precios “grandes”, de viviendas, por ejemplo, si no los paso a millones de pesetas, no termino de hacerme idea de lo que significan.

Esta dificultad innata de apreciar las magnitudes y sus relaciones de una forma general y sobre rangos grandes de órdenes de magnitud es una barrera de acceso esencial a muchísimo conocimiento actual imprescindible para conocer el mundo en que nos movemos. La incapacidad para apreciar los tiempos geológicos está en la raíz de la incomprensión de la evolución de las especies que manifiestan muchas personas. La dificultad para apreciar las cifras macroeconómicas (de déficits, deudas, reservas y demás) hace que la comprensión de las noticias económicas que (des)animan nuestros telediarios sea prácticamente nula para la mayoría. La dificultad para apreciar las magnitudes energéticas (producción de un panel solar, de una central nuclear, consumo de un hogar o de una ciudad) sugiere escenarios que en realidad no son posibles. Y podríamos buscar muchos más ejemplos de cuestiones que nos resultan importantes, pero en cuyo conocimiento estamos muy limitados por la dificultad de comprender sus cifras de referencia.

Son muy interesantes los esfuerzos de divulgación en este sentido, la búsqueda de analogías que nos permitan interiorizar las grandes cifras de un problema. Un ejemplo famoso es el calendario cósmico de Carl Sagan. Otros ejemplos que me vienen rápido a la cabeza son: Carlos Chordá y el tamaño de la órbita de la luna, Carlos Chordá y el tamaño del átomo y el núcleo, Veritasium how far is the moon, ...

Con la intención de ir aportando algo en esta dirección, con esta entrada nace una nueva categoría de este blog llamada (a)numerismo en la que intentaré recoger información sobre valores de distintos temas y su contextualización.

La figura está tomada de aquí, dónde se utilizan las matrioskas para ejemplificar tamaños... solo que los de las muñecas varían linealmente queriendo ejemplificar con ello una variación exponencial (cada una debería ser mil veces la anterior)... en fin

Lo que no puede ser, no puede ser

Y además es imposible.

En el siguiente vídeo se nos quiere hacer creer que un coche puede moverse de forma continua y acelerada gracias a la atracción o la repulsión entre imanes. Sin embargo algo falla. Está muy bien hecho y parece real, pero como los propios autores ponen es su canal de youtube, es completamente falso:

¿Porqué no puede funcionar algo tan maravilloso? Veámoslo en tres niveles de explicación:

1.- Eso no es posible porque la naturaleza no funciona así. Basta construir algo parecido uno mismo (aunque sea menos bonito el coche y más cutres los imanes) para comprobar que no funciona. Es un vídeo trucado.

2.- El primer principio de la termodinámica nos dice que la energía se conserva, no se crea ni se destruye. Así, la energía del coche en movimiento (su energía cinética cuando ya está en marcha) ¿de dónde ha salido? ¿en que forma estaba cuando el coche se encontraba en reposo? En ningún sitio. El vídeo muestra una situación que crea energía de dónde no había: imposible

3.- Es cierto que entre los polos de los dos imanes hay una fuerza, de atracción o repulsión según se coloquen los polos. Pero al estar ambos imanes sujetos a la misma pieza de madera, las dos fuerzas se aplican al mismo objeto (dicha pieza) y se cancelan entre si. El resultado es una fuerza nula que no puede producir ningún movimiento. El diseño del cochecito está hecho de forma que parezca que son piezas distintas: el coche y lo que estira de él, pero no lo son, están sólidamente unidas.

Supongamos que hay un imán fijo al coche y otro fijo a una pared. Entonces si habría movimiento al soltar el coche. La energía potencial magnética que supone tener un imán en el campo creado porel otro es la que se convierte en energía cinética, en movimiento. En términos de fuerzas, la que sufre el imán fijado a la pared queda contrarrestada la sujeción a la pared (ésta ejerce sobre él una fuerza igual y de sentido contrario), mientras que la que sufre el que está sujeto al coche se aplica sobre éste y lo acelera. Eso si, el movimiento sólo se mantendrá unos instantes, hasta que los dos imanes choquen, se agote la energía potencial magnética y todo quede en reposo de nuevo.

Sería estupendo, pero la naturaleza no permite móviles perpetuos.

El enlace químico... con música

Me he encontrado por ahí este delicioso vídeo ilustrando los enlaces iónico, covalente y metálico con una canción y una coreografía inigualables:

Se trata de un "videobloger" excelente que trabaja los errores de concepto científicos comunes, analizándolos y explicándolos con mucho detalle (ver su canal). Se ve que también le divierte esta vertiente friki consistente en musicar principios científicos (Soy átomos, la gravedad, la electricidad y experimentos). A mi me encanta :-)

Sobre el efecto Doppler

En uno de los primeros capítulos de la megnífica serie The Big Bang Theory, Sheldon se disfraza de efecto Doppler (es aún más gracioso en versión original, pero no dejan insertarlo) :

Como bien dice Sheldon, éste efecto consiste en el cambio de tono del sonido provocado por el hecho de que la fuente de dicho sonido se acerque o se aleje de tí (como hacen los coches que pasan a tu lado, ruido que Sheldon utiliza como pista para que la gente descubra de que va disfrazado). Esta es una buena introducción para una charla sobre el tema, con las siguientes transparencias:

Doppler lt 120823 from Joaquin Sevilla

El 23 de agosto de 2012 me invitaron a darla en el "Learn and Teach" (twitter, blog), una iniciativa que ponen en marcha estudiantes de instituto (del Plaza de la Cruz en concreto) y algunos egresados para darse clase mutuamente. Se trata de que cada uno cuente a los demás lo que más domine y más le haya gustado, que "los de ciencias" aprendan lo que no les han enseñado "de letras· y viceversa. Este año nos permiten a unos pocos profesores dar alguna charla. Yo ante una iniciativa tan estupenda me apunto a lo que quieran pedirme.

A continuación incluyo tres interesantes vídeos sobre el efecto Doppler.

En este se describe el efecto de manera muy resumida, tánto para sonido como para luz:

 En este se muestra el sonido que produciría un avión moviéndose en diferentes situaciones (8 en total), más deprisa, más despacio, más alto, menos, rompiendo la barrera del sonido y con movimientos complejos, subiendo y bajando):

Por último, el caso límite del efecto Doppler, cuando se rompe la barrera del sonido, se explica muy bien en este vídeo:

Breve historia de la olla a presión

De entre las diversas inquietudes intelectuales de los señoritos de la ilustración se encontraban cosas como el comportamiento de los gases, el vacío y la presión. A finales de los 70 del siglo XVII Robert Boyle y su asistente Robert Hooke andaban mejorando la bomba para generar vacío que había utilizado Von Gruecke en el famoso experimento de los hemisferios de Magdeburgo en 1656. Por entonces recibió la visita de un colega francés (1) llamado Denis Papin que estaba interesado en estos temas. A raíz de sus estudios con Boyle, Papin construye en 1679 la primera olla a presión, que él denominó "digestor".

Con este dispositivo se dedicó a experimentar la cocción de diversos alimentos. Lo que le resultó más interesante fue la transformación de textura que sufrían los huesos a altas presiones hasta volverse comestibles. En Londres estos señoritos ilustrados, solteros muchos de ellos, cenaban a menudo en la Royal Society, y en aquellos tiempos se dedicaron a degustar la textura de queso en que se convertían los huesos de vaca o la gelatina en que devenían las espinas de pescado, todo ello preparado con el aparato de Papin. De hecho fue el invento del dispositivo lo que le abrió las puertas de la sociedad. Estas experiencias están recogidas en el libro que publicó Papin en 1681, titulado "Un nuevo digestor o máquina para ablandar huesos". Aunque en el libro habla de la utilidad del digestor para acortar los tiempos de cocción, con el consiguiente ahorro de combustible, la realidad es que lo que de verdad le llamó la atención fue la transformación de los huesos en elementos comestibles, como lo demuestra el propio título. 

El digestor de Papin no pasó de ser un juguete de científicos. Lo aparatoso del equipo junto con algunos problemas con las válvulas de control de la presión que produjeron accidentes, explosiones, evitaron que entrara realmente en las cocinas. Papin inventó otros muchos dispositivos, como por ejemplo la primera máquina de vapor a pistón, que él mismo dice que se le ocurrió viendo subir y bajar el peso que actuaba de válvula en el digestor. Así que, de alguna manera, la máquina de vapor es un subproducto del deseo de innovación culinaria.

Más de 150 años después en Alemania, Georg Gutbrod fabrica Ollas para cocinar a presión hechas de hierro forjado recubierto de estaño que no eran de uso doméstico. Las ollas a presión fueron un elemento clave del proceso de enlatado. La conservación de alimentos introducidos en recipientes esterilizados por cocción nace de las necesidades logísticas de las guerras Napoleónicas. En 1795 Nicholas Appert gana el premio que había convocado Napoleón con una primera aproximación a lo que después sería la comida en lata. Es curioso que aunque no se sabía nada de "gérmenes" o causas de que la comida se estropeara, la observación de situaciones dónde no se pudría la comida y la experimentación dieron sus frutos.

Las primeras patentes estadounidenses son de principios del siglo XX. Estas "retortas de enlatar" eran ollas muy grandes utilizadas fundamentalmente para el proceso de enlatado, pero también para la preparación de comidas de muchas raciones, sobre todo en hoteles. Estas ollas se van beneficiando progresivamente de los avances tecnológicos de la época. La introducción del aluminio (en vez del hierro) les da una ligereza que que las hace mucho más manejables. Pero el avance definitivo es la disponibilidad de un material flexible para el sellado, el abuelo de las actuales juntas de goma de las ollas. En 1938 Alfred Vischler patenta la "olla  rápida Sella-Flex" (Flex-Seal speed coocker).

En 1919 aparece una patente española, dónde se denomina por primera vez "olla exprés". El zaragozano José Alix Martínez no tuvo éxito y su patente no se convirtió en un producto de uso extendido. Es tras la presentación de la Sella-Flex en la Exposición Mundial de Nueva York en 1939 cuando la idea se empieza a extender y aparecen fabricantes tanto en Europa como en América. A partir de ahí se produce la expansión de la olla exprés de uso doméstico que la lleva a prácticamente todos los hogares del primer mundo. 

Notas:

(1) A persar de que Papin es reconocido como Francés en casi toddas las biografías, es llamativo el comienzo de su entrada en la enciclopedia británica "French born british physicist"

(2) Otro invento cuyo origen se remonta hasta el digestor de Papin es la cafetera italiana, esa que los Italianos llaman moka (ver aquí y aquí)

En el siguiente vídeo se resumen algunos hitos de ésta historia y se incluyen fotos de muchos diseños antiguos de ollas:

Fuentes de información:

1.- Vídeo del curso sobre Ciencia y Cocina de Harvard (el primero de una larga serie)

2.- Wikipedia, los artículos sobre Papin, Steam Digester y The Pressure Cooker

3.- History of the Pressure Cooker

Una "corona" en el cielo de Compostela

La semana pasada compartíamos unos días con @Xurxomar en sus dominios compostelanos cuando, camino de algún restaurante exquisito, nos encontramos con una nube de colores. Una nube tenue que iba desplazándose con el viento, mientras que las franjas de colores quedaban prácticamente en el mismo sitio.

Se trata de un fenómeno bien conocido de óptica atmosférica denominado corona (o "nube iridescente" cuando no se aprecian anillos completos). El origen de éste fenómeno está en la difracción de la luz en las pequeñas gotas de agua que componen la nube.

El fenómeno atmosférico por excelencia, con el que nos familiarizamos desde los cuentos infantiles, es el arco iris. En ellos la luz del sol incide en gotas, bastante más grandes que las que forman las coronas (mucho más grandes que la longitud de onda de la luz), y se separa en los distintos colores que la forman por refracción. Todos los colores se "tuercen" como el lápiz en el vaso de agua que viene en todos los libros de texto, pero con distinto ángulo cada uno. En el caso de la corona no ocurre esto, aquí las gotas son mucho más pequeñas, acercándose al "tamaño de la luz" (su longitud de onda), de forma que no penetra en ellas como lo hace en un prisma. Necesitamos otro modelo, otra forma de aproximarnos a la comprensión de la interacción de la luz con esas gotitas, es el fenómeno denominado difracción de la luz.

Cuando las ondas (la luz o cualquier otra) se encuentran con un obstáculo o una rendija, los puntos del borde se convierten en emisores de la misma onda, lo que trae como resultado que los rayos se curven, "bordeando" el obstáculo. En eso consiste la difracción. En la nube, formada por un montón de pequeñas gotas, cada una reemite por difracción la luz que le llegaba. Es como si los rayos del sol rebotaran en cada gota en todas direcciones. Luego, en su camino hacia el ojo con el que miramos, unos rayos interfieren con otros y se anulan y otros se refuerzan. Si en mi ojo coinciden los máximos de las ondas emitidas por unas gotas con los mínimos de otras, el resultado es que se anulan y no veo esas ondas. En otros casos coincidirán máximos con máximos, con lo que esas ondas se refuerzan y se ven más intensas. Es la combinación de esos dos efectos: reemisión por cada gota más interferencia, la que hace que en unas direcciones veamos rojo y en otra amarillo.

En el caso de tener una extensión muy grande de gotas todas iguales y uniformemente distribuidas, el resultado de este fenómeno son unos anillos concéntricos al rededor del sol cuyos colores y tamaños se pueden calcular. Cuanto más pequeñas son las gotas más separados están los colores y se ven más nítidos. Los tonos pastel de nuestra nube compostelana indican que no eran tan pequeñas las gotas. Si las gotas tienen tamaños o espaciados más inhomogéneos, también lo serán las zonas de color, desapareciendo las franjas definidas. En esos casos en los que solo quedan borrones de color es cuando se denominan nubes iridescentes.

Pasar junto a un edificio alto que nos tapaba el sol directo, mejor aún con sus gárgolas, fue providencial ya que la luz directa deslumbra e impide ver las coronas o nubes iridescentes, lo que hace que sea más fácil verlas alrededor de la luna.

La foto la hizo Xurxo. A él y a Eli les agradezco la ocasión de ver la corona y todos los demás momentos maravillosos que nos proporcionaron.

Documentación:

Manual de fenómenos ópticos atmosféricos del Instituo de Astrofísica de Canarias

(Publicado en el otro blog el 22 de Agosto de 2012)

Inercia y rozamiento

Vivimos rodeados de aire. La superficie de la tierra es el fondo de un gran océano de aire, que es la atmósfera,  en el que se desarrolla toda nuestra vida. Y se ha desarrollado siempre, no sólo desde los orígenes de la humanidad sino de la vida misma. Esto hace que estemos tan adaptados a ese entorno que nos resulta prácticamente imperceptible. Si no fuera por el viento, hasta nos resultaría difícil encontrar pruebas de su existencia. Es especialmente interesante su invisibilidad, pero eso lo dejaremos para otro día,  hoy nos interesa el rozamiento.

Una de las razones de que la física del movimiento resulte tan poco intuitiva, seguramente la principal, es que en la realidad cotidiana todo lo que se mueve lo hace con rozamiento (con el aire y con la superficie por la que se desplaza el móvil). Sin embargo las leyes del movimiento describen lo que ocurriría sin rozamiento. Galileo fue el primer científico que tuvo la visión de suponer un movimiento ideal, sin rozamiento, e introducir éste después como un efecto extra que estropeaba un poco las cosas.

La ley de la inercia dice que "todo cuerpo tiende a permanecer en el estado de movimiento en que se encuentre, en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme" (ahora que lo escribo me doy cuenta de la cantidad de jerga que se utiliza aún para los enunciados más sencillos). Según esta ley si algo se está moviendo en linea recta y con velocidad constante, seguirá haciéndolo indefinidamente. Lo cual todos sabemos que es mentira, y además por mucho: las cosas se paran enseguida. Y claro, cuando se dice que eso "es por el rozamiento" hay que creérselo. De alguna forma estamos proponiendo una ley que no se cumple y echándole la culpa del incumplimiento a algo misterioso (que tampoco se ve fácilmente) y que mágicamente tiene la magnitud justa para reconciliar la ley con el comportamiento observado. En esta explicación el rozamiento es tan creíble como como un fantasma. Afortunadamente existen situaciones en las que las leyes del movimiento se cumplen con una perfección extraordinaria: los movimientos de los cuerpos celestes, que se desplazan en un entorno casi sin rozamiento o los movimientos de partículas subatómicas (como los electrones que generaban la imagen en las teles de antes, las del culo gordo).

Para darse cuenta de lo grande que es el rozamiento cotidiano propongo los siguientes vídeos. En ambos se produce un movimiento de giro de piezas metálicas sobre vidrio, con una superficie de contacto mínima, y entre superficies duras, que rozan muy poco entre sí. En el primer caso es un disco (llamado disco de Euler, pero que no lo inventó Euler) que gira de una forma particular, apoyándose en un punto cada vez, lo que minimiza mucho el rozamiento. Eso hace que el disco se mueva mucho más tiempo del que esperaríamos intuitivamente. Es un sistema con un rozamiento muy inferior al habitual:

Más llamativo aún es el caso de dos esferas metálicas soldads que se ponen a girar ("bolas huracán" les llaman). Por un lado es curiosísimo el efecto de aceleración que les produce soplar por un tubo fino, y por otro resultan fantásticas las reflexiones de la luz, creando unos efectos visuales muy llamativos.

Los detalles del movimiento de los dos sistemas (el disco y las bolas) no son sencillos, pero son buenos ejemplos de lo largo que se hace el movimiento cuando el rozamiento es mucho más bajo de lo habitual.